Chittagong Board ICT 2024 | Chapter 3 Number System & Logic Gate Solutions | Path Abdur Rahman Prince পাঠ আব্দুর রহমান প্রিন্স

 Chittagong Board ICT 2024 Question with Solution

ক্রিকেট টুর্নামেন্টের প্রথম তিন ম্যাচে 'ক' দলের ফারহান,. ওহিদ ও নাফিজের গড় রান যথাক্রমে $(4D.3C{)}_{16},(127{)}_8$ ও $(1010001{)}_2$ ।

ক. ইউনিকোড কী?
খ. 7 এর পরবর্তী সংখ্যাটি 10 - ব্যাখ্যা করো।
গ. ফারহানের গড় রানকে প্রচলিত সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।
ঘ. ওহিদ ও নাফিজের গড় রানের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব কিনা? বিশ্লেষণ করো।

$ক$

বিশ্বের ছোট-বড় সকল ভাষাকে কম্পিউটারের কোডভুক্ত করার জন্য যে কোড ব্যবহৃত হয় তা ইউনিকোড নামে পরিচিত।

$খ$

দশমিক পদ্ধতিতে 7-এর পরের সংখ্যা 7+1=8।

এখন দশমিক ৪-কে অক্টালে রূপান্তরিত করলে পাই,

$\therefore (8{)}_{10}=(10{)}_8$

সুতরাং অক্টাল পদ্ধতিতে 7-এর পরের সংখ্যা 10।

$গ$

উদ্দীপকে উল্লিখিত ফারহানের গড় রান $(4D.3C{)}_{16}$। নিচে $(4D.3C{)}_{16}$ কে প্রচলিত সংখ্যা পদ্ধতি অর্থাৎ ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হলো,

$(4D.3C{)}_{16}=4\times {16}^1+13(D)\times {16}^0+3\times {16}^{-1}+12(C)\times {16}^{-2}$

$=64+13+\frac{3}{16}+\frac{12}{256}$

= 77+0.1875 +0.0469

= 77.23

$\therefore (4D.3C{)}_{16}=(77.23{)}_{10}$

$ঘ$

উদ্দীপকে উল্লিখিত ওহিদ ও নাফিজের গড় রানের পার্থক্য যোগের মাধ্যমে অর্থাৎ ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে নির্ণয় করা সম্ভব। নিম্নে 2- এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে ওহিদ ও নাফিজের গড় রানের পার্থক্য নির্ণয় বিশ্লেষণ করা হলো:

ওহিদের গড় রান = $(127{)}_8=(001010111{)}_2=(01010111{)}_2$

নাফিজের গড় রান = $(1010001{)}_2=(01010001{)}_2$

ওহিদ ও নাফিজের গড় রানের পার্থক্য,

$(01010111{)}_2-(01010001{)}_2$

$=(01010111{)}_2+(-01010001{)}_2$

যেহেতু 01010001 ঋণাত্মক। সুতরাং, 01010001 এর ২-এর পরিপূরক করতে হবে।

$\therefore (-01010001{)}_2=(10101111{)}_2$

সুতরাং, ওহিদ ও নাফিজের রানের পার্থক্য,

$(01010111{)}_2+(-01010001{)}_2$

$=(01010111{)}_2+(10101111{)}_2$

ক্যারিবিট বিবেচনা করা হয় না। সুতরাং, ওহিদ ও নাফিজের গড় রানের পার্থক্য $(00000110{)}_2$, বা, দশমিকে $(6{)}_{10}$।

 Chittagong Board ICT 2024 Question with Solution

ক. এনকোডার কী?
খ. 1+A=1 ব্যাখ্যা করো।
গ. চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর সমন্বিত সার্কিট বাইনারি যোগের সার্কিটকে প্রতিনিধিত্ব করে- ব্যাখ্যা করো।
ঘ. ৩টি ইনপুটের ক্ষেত্রে চিত্র-৩ এর সার্কিট বিশ্লেষণ করো।

$ক$

যে ডিজিটাল বর্তনীর মাধ্যমে মানুষের বোধগম্য ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তরিত করা হয় তাই হলো এনকোডার।

$খ$

বুলিয়ান অ্যালজেবরার অর অপারেশন, যেকোনো একটি চলক সত্য হলে অর অপারেশন এর ফল সত্য হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরা সত্যকে 1 ও মিথ্যাকে ০ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। অতএব, এ ও 1 এর মধ্যে বুলিয়ান অর অপারেশন চালালে অর্থাৎ A + 1 করলে এর ফলাফল 1 হয়। কারণ A এর মান যাই হোক না কেন 1 এর সাথে বুলিয়ান অর করলে ফলাফল1 হবে।

$গ$

চিত্র-১ হলো দুই ইনপুট বিশিষ্ট অ্যান্ড গেইট এবং চিত্র-২ হলো দুই ইনপুট বিশিষ্ট এক্সঅর গেইট। এই দুটো সার্কিটের সাহায্যে হাফ অ্যাডার সার্কিট তৈরি করা সম্ভব। হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে এক্সঅর গেইট বাইনারি যোগের সাম নির্ণয় করে এবং অ্যান্ড গেইট বাইনারি যোগের ক্যারি নির্ণয় করে। দুই বিট যোগ করার জন্য যে সমন্বিত বর্তনী ব্যবহৃত হয় তাকে হাফ অ্যাডার বলে। হাফ অ্যাডারের দুটি ইনপুট ও দুটি আউটপুট থাকে। আউটপুট দুটির মধ্যে একটি যোগফল বা সাম (Sum) অপরটি (Carry) ক্যারি। মনে করি, একটি হাফ' অ্যাডার (Half Adder) বর্তনীর A ও B দুটি ইনপুটের যোগফল S ও ক্যারি C। নিচে Half Adder-এর সত্যক সারণি, লজিক ফাংশন, লজিক সার্কিট ও ব্লক চিত্র ও দেখানো হলো-

উপরোক্ত সত্যক সারণি হতে পাই,

$S=\overline{A}B+AB$

$=A\oplus B$

$C=A.B$

উপরোক্ত লজিক ফাংশনের জন্য লজিক সার্কিট নিম্নরূপ:

$ঘ$

F যেহেতু উদ্দীপকের চিত্রে ৩ এ দুটি ইনপুট এবং ২টি আউটপুট আছে। সুতরাং এটি হাফ অ্যাডার নির্দেশ করে। কিন্তু উক্ত সার্কিটে একটি ইনপুট বৃদ্ধি করলে তা ফুল অ্যাডারে পরিণত হবে। যে সমন্বিত বর্তনী দুটি মূল বিট এবং একটি ক্যারিবিটসহ মোট তিনটি বিটকে যোগ করে তাকে ফুল অ্যাডার বা পূর্ণ যোগ কারক বর্তনী বলে। এক্ষেত্রে ফুল অ্যাডারে ইনপুট ৩টি ও আউটপুট ২টি, একটি S অপরটি ক্যারি C। তাহলে ফুল অ্যাডারে ইনপুট ৩টি হলো- A ও B এবং অপরটি $C_i$ (ক্যারি ইনপুট) এবং আউটপুট দুটির একটি S অপরটি $C_0^{\prime }$ (ক্যারি আউটপুট)। নিচে ফুল অ্যাডার এর সত্যক সারণি দেখানো হলো-

উপরোক্ত সত্যক সারণি থেকে পাই,

$S=\overline{A}\overline{B}{C}_i+\overline{A}B{\overline{C}}_i+A\overline{B}{\overline{C}}_i+AB{C}_i$

$C_0=\overline{A}B{C}_i+A\overline{B}{C}_i+AB{\overline{C}}_i+AB{C}_i$

উপরোক্ত ফাংশনের সার্কিট নিম্নরূপ:

Path Abdur Rahman Prince, পাঠ আব্দুর রহমান প্রিন্স, Chittagong Board ICT 2024, HSC ICT Chapter 3, Number System Solutions, Logic Gate Questions, HSC ICT Question Solve 2024, ICT Logic Gate Simplification, ICT সরলীকরণ, HSC ICT Chittagong Board, ICT Previous Year Questions